Родился 23 апреля 1967 года в городе Мурманск. В 1974 году поступил в 1 класс средней школы № 23. В школе его любимыми предметами были технология и физкультура, посещал школьную секцию бокса и с удовольствием занимался хоккеем. После школы Андрей Васильевич поступил в техническое училище №16 в городе Мурманске по специальностям моториста 1 класса, матроса 2 класса. Работал электриком в «Мурманрыбпроме». Дважды выходил в море на рыболовецких судах. В Вооруженные Силы СССР призван 16.11.1985 года Первомайским районным военным комиссариатом города Мурманск.
С ноября 1985 по май 1986 года Андрей проходил подготовку и обучение в учебном центре подготовки младших командиров Туркестанского военного округа в городе Ашхабаде Туркменской ССР. В ноябре 1985 года Решетников Василий Николаевич, отец Андрея Решетникова приезжал навестить сына и присутствовать на принятии им Присяги. Со слов командира он узнал, что командование, учитывая отношение Андрея к службе и спортивные достижения (увлекался боксом), хочет оставить его для дальнейшего прохождения службы младшим командиром в учебном центре.
Но им стало известно, что Андрей Решетников еще в Мурманске написал рапорт с просьбой отправить его в Афганистан для исполнения интернационального долга и в новом рапорте вновь подтвердил свое желание.
С мая 1986 по май 1987 года проходил службу в составе Ограниченного контингента советских войск в Республике Афганистан в 180 мотострелковом Краснознаменном ордена Суворова полку 108 Невельской Дважды Краснознаменной мотострелковой дивизии 40 общевойсковой армии Туркестанского военного округа (войсковая часть полевая почта 51884), Кабул в звании сержанта и в должности заместителя командира взвода связи батальона. Принимал участие в 19 боевых операциях. Действовал смело и решительно, проявляя мужество и самоотверженность.
21 мая 1987 года в бою с мятежниками подавил 4 огневые точки, но сам погиб, получив смертельное ранение. Похоронен Андрей Решетников на Мурманском городском кладбище «Мурмаши».
